Gérard Desargues (1591-1661) fue un matemático, geómetra, ingeniero y arquitecto francés. Formó parte de los científicos franceses más reconocidos de la época con los que mantuvo relación entre otros con Pascal, Descartes y Fermat.
Desargues pasó a la historia por sus contribuciones en la geometría, en las que investigó y profundizó en la proyectividad en el plano. Gracias a de estas es considerado en la actualidad como el padre de la geometría proyectiva.
La primera contribución se recoge en su obra:
"Brouillon project d'une atteinte aux evenemens des rencontres du Cone avec un Plan"
(Borrador de un ensayo sobre los resultados de los encuentros de un cono con un plano)
La segunda contribución relevante se recoge en su libro:
"Manière universelle de S. Desargues pour pratiquer la perspective."
"Manière universelle de S. Desargues pour pratiquer la perspective."
(Manera universal de S. Desargues para practicar la perpectiva)
En esta obra presentó lo que actualmente llamamos el teorema de Desargues.
Teorema de Desargues:
Teorema de Desargues:
"En el plano proyectivo, dos triángulos son proyectivos respecto de un punto si, y sólo si, son proyectivos desde una recta."
París 1648
- Que los triángulos sean proyectivos un punto significa que las rectas AD, BE y CF concurren en un mismo punto O.
- Que los triángulos sean proyectivos desde una recta significa que los pares de lados (AB, DE), (BC, EF) y (AC, DF) se sobre una misma recta r.
Interpretación espacial del teorema de Desargues:
- Tres rectas, no paralelas, definen un plano.
- Dos planos, no paralelos, intersectan.
Solución al ejercicio práctico:
