Sistema Diédrico | verdadera magnitud

El sistema diédrico sólo permite la visualización directa de la verdadera magnitud de los objetos en algunos casos determinados. En el resto de los casos es necesaria la realización de unos pasos para conocer esta verdadera magnitud, tanto para distancias como para ángulos.

En la siguiente representación podemos observar como un segmento cualquiera modifica sus dimensiones dependiendo de las proyecciones de los planos de proyección. Podemos modificar la posición de los puntos A y B en su representación real en el sistema tridimensional, y así observar esas modificaciones.

Para verlo más concretamente nos centraremos en la variación de la altura de estos dos puntos. A partir de la siguiente figura podemos ver como varia este valor y empezar a comprender las herramientas necesarias para obtener la verdadera magnitud a través del trabajo en los tres planos de proyección que utilizamos en el sistema diédrico.

A continuación os adjunto un geogebra donde podéis ver el procedimiento y las herramientas del sistema diédrico utilizadas (proyecciones perpendiculares, abatimiento...).

Problema 02

Os propongo otro problema:



Os dejo tiempo para que lo intentéis. En un par de días os mostraré la solución.

¡¡¡Ánimo!!!



Solución al problema 02.

Teorema de Pitágoras

Para entender el teorema de Pitágoras tenemos que saber primero que es un triángulo rectángulo.

TRIÁNGULO RECTÁNGULO

Es un triángulo rectángulo todo aquel triángulo que tenga uno de sus ángulos rectos, es decir de 90°.
En un triángulo rectángulo el lado opuesto al ángulo recto se llama hipotenusa (es el lado más grande), y los lados que forman el angulo recto se llaman catetos.

TEOREMA DE PITÁGORAS

"En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las respectivas longitudes de los catetos."

Su demostración geométrica se realiza a través del área de los cuadrados de la hipotenusa y los catetos.

Si seguís sin creéroslo ved este vídeo y salir de dudas.



REPRESENTACIÓN DE NÚMEROS IRRACIONALES

El teorema de Pitágoras supuso el descubrimiento de los números irracionales (raices). Estos números ya se representaban geometricamente, pero no tenían una correspondencia algebráica.

Teorema de Thales

TEOREMA DE THALES (SEMEJANZA Y PROPORCIONALIDAD):

"Si dos rectas cualesquiera se cortan por varias rectas paralelas, los segmentos determinados en una de las rectas son proporcionales a los segmentos correspondientes en la otra."

Dicho específicamente para triángulos: "Si en un triángulo se traza una línea paralela a cualquiera de sus lados, se obtiene un triángulo que es semejante al triángulo dado."

Este principio conlleva que "si las rectas a y b son paralelas y cortan a otras dos rectas r y s, entonces los segmentos que determinan en ellas son proporcionales" o también llamados semejantes.

La definición de semejantes dice que: "Dos triángulos son semejantes cuando tienen sus ángulos homólogos iguales y sus lados homólogos proporcionales. La razón de la proporción entre los lados de los triángulos se llama razón de semejanza".

Aquí podéis profundizar más sobre Thales de Mileto y el teorema que postuló.

También os dejo un problema por si queréis aplicar este teorema de manera práctica.

Problema 01

Como introducción al dibujo técnico os propongo un problema de geometría básica.
Así podéis medir vuestros conocimientos en este punto de partida.



!Animo¡



Solución problema 01